Энергия пневматика.
Jul. 24th, 2007 02:55 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kincajouКак всем известно, свободно продаются пукалки с дульной энергией 7.5 Дж. Так же известно (но уже не всем), что скорость пули у среднестатистической пневматики составляет порядка 120..130 м/с.
Так же известно, что кинетическая энергия и скорость тела связаны простым соотношением:
E = 0.5 * m * V2
Подставив в это нехитрое уравнение известные параметры, можно получить неизвестный, в моём случае меня интересовала масса пули.
Итого получается
m = 2 * E / V2
m = 2 * 7.5 * 125-2
m = 0,00096 килограмм или 0,96 грамма.
Реально же масса большинства типов пуль составляет 0,5..0,6 гр.
В общем, в качестве оружия такие пневматики не годятся.
Но. Хорошо, что квадрат. Очень хорошо. Плохо, что пополам, но не слишком плохо :) Увеличив скорость снаряда в два раза, получим прирост энергии снаряда тоже в 2 раза (квадрат-пополам). Вроде бестолковка, но. Если скорость больше стандартной в три раза, то энергия снаряда - в 4.5 раза. А утроенная скорость будет порядка 350 м/с. Скорость звука, фактически.
Каким методом можно было бы добиться таких результатов?
"Разгонять" обычную пневматику можно, но значительного прироста скорости не получить, в виду технических огранический в конструкции. Я могу ошибаться, но мне кааца, что в лучшем случае можно получить скорость порядка 200 м/с.
Т.е. энергия "вычисленного" снаряда 0,96 г - 19.2 Дж. Для справки, у травматика "Макарыч" ДЭ порядка 50 Дж. У настоящего пистолета Макарова - около 300 Дж.
А на скорости 343 м/с получим 56,5 Дж. Причём надо учесть, что за счёт маленького размера пульки (калибр 4.5 мм) проникающая способность её должна быть заметно выше, чем у пистолетных пуль калибра 9 мм. Не думаю, что останавливающая способность будет значительной, скорее даже наоборот. Но вот прострелить что-нибудь интересное на относительно небольшой дистанции уже проще.
Я не могу ничего другого придумать, кроме как электромагнитный ускоритель. Естественно, что дальнейшие рассуждения справедливы лишь в случае снярадя из магнитного материала.
Ну что ж, посчитаем... Для прироста энергии с 7.5 Дж до 56.5 Дж нужно передать 49 Дж. Для простоты округлим - 50 Дж.
КПД известных мне э/м ускорителей достигает величины порядка 1,0..1,5% (скорее даже меньше). Т.е. прикидочно получаем, что для выхода 50 Дж нужно затратить примерно в сто раз больше энергии. То бишь 5000 Дж (!!!). В э/м ускорителях энергию для выстрела удобнее всего хранить в конденсаторной батарее, для которой справедлива формула
E = 0.5 * C * U2
Ёмкость - в фарадах (!). Выберем рабочее напряжение 1400В. Потом посчитаем для более распространённого напряжения 450В.
Итак.
C = 2 * E / U2
C = 2 * 5000 * 1400-2
C = 5100 мкФ
Это на 1400В, не забываем. Вроде не сильно страшная ёмкость, но если учесть, что в том же Чип-и-Дипе можно заказать (не факт ещё, что в наличии есть) подходящие кондёры (см. ссылку выше) по 6 с гаком тыщ рублей, а надо их штук двести (!!!), то, блин, агрегат получается даже не золотым, а вообще не знаю, с чем сравнить.
Пересчитаем на 450В и получим
C = 2 * E / U2
C = 2 * 5000 * 450-2
C = 49300 мкФ
И тут нас поджидает маленький приятный сюрприз. Выбор подходящих конденсаторов уже намного шире. Вот, скажем, банка 450В 680мкф всего-то за 270 рублей. Или более внушительная (Epcos всё-таки) за 1160 рублей. Их надо "всего-то" 72 штуки. Можно взять более ёмкие конденсаторы (и существенно более дорогие), тогда их надо будет всего 6 шт (18 тыщ рублей примерно).
Тут, конечно, могут возникнуть другие подводные камни.
Первый: для успешного фунциклирования гауссовки нужна конденсаторная батарея с огромным разрядным током и низкой собственной индуктивностью - чтобы она могла почти всю энергию почти мгновенно выдать на разгонную катушку (или катушки).
У эпкосовских кондёров серии B43586 эти параметры такие: собственная индуктивность, в зависимости от модели, составляет 13..20 нГн, ток разряда 30..70А.
У первого выбранного конденсатора: ESR = 250 мОм, Imax = 14A, L = 15 nHn. У второго: ESR = 24 мОм, Imax=48A, L = 20 nHn.
Подозреваю, что конденсатор может выдержать и бОльший ток, если импульс короткий и нечастый, но подтвердить не могу. Поэтому будем считать этот ток действительно максимальным.
Ток разряда важен для вычисления индуктивности катушки, способность проглотить энергию конденсатора. Если огрубить модель и тупо приравнять энергию катушки к энергии конденсатора, то получим, что
El = 0.5 * L * I2
L = 2 * El / I2
L = 2 * 5000 * 14A-2
L = 50 Hn
50 Гн - это, блин, многовато... Нужно увеличивать ток разряда.
Для второго типа конденсаторов
L = 2 * 5000 * 48A-2
L = 4.3 Hn
Уже проще, но всё равно много.
Надо ещё наращивать разрядный ток и одновременно напряжение на конденсаторах. Увеличив ток в 4 раза (до 192А) получим индуктивность 0.3Гн. Увеличив ток в 5 раз, получим 0,17Гн.
Но чтобы увеличить ток разряда в N раз, надо включить параллельно N конденсаторов. Что в N раз увеличивает стоимость конструкции - как мы помним, нам нужно было 6 банок. Теперь нужно 30. Каждая стоит по 3 с чем-то тысячи рублей... мрак.
Дальнейшее увеличение тока даст ещё более заметное уменьшение катушки. Что, в свою очередь, может выигрышно сказаться на динамике процесса (но ухудшить КПД. Что выбрать - х.з. Как сделать катушки с такой большой индуктивностью и на такой ток - я тоже не знаю).
Кроме того, квадрат-пополам выигрыш в запасаемой энергии даст увеличение рабочего напряжения. Для этого конденсаторы надо включать последовательно. Ёмкость при этом уменьшается пропорционально - два одинаковых кондёра дадут уполовиненную ёмкость и в результате общая энергия будет та же. Но три кондёра дадут ёмкость меньшую в три раза, а энергии будет (за счёт того, что напряжение в 4.5 раза выше) в 1.5 раза больше.
Но всё равно, кавалерийским наскоком задачу разгона жалкой пневматической пульки до звуковой скорости не решить.
Самый грамотный путь предполагает многоступенчатость разгона, когда вместо всех 50 Дж в снаряд накачиваются неполные порции. Ну и, конечно, первоначальную энергию тоже можно поднять (хотя бы до тех же 19 с чем-то Дж). Но это уже другая тема.
Как видим, запасать энергию в виде химических связей в порохе не просто удобно, но ещё и очень выгодно.
Замечания, комментарии, предложения только приветствуются.
Upd Да, я тут слегка набьредил с "увеличением в два раза". Но оставлю, как есть: позорные факты - тоже факты. Но если учесть эти ошибки, картина становится чуть-чуть радостнее :)
Так же известно, что кинетическая энергия и скорость тела связаны простым соотношением:
Подставив в это нехитрое уравнение известные параметры, можно получить неизвестный, в моём случае меня интересовала масса пули.
Итого получается
m = 2 * 7.5 * 125-2
m = 0,00096 килограмм или 0,96 грамма.
Реально же масса большинства типов пуль составляет 0,5..0,6 гр.
В общем, в качестве оружия такие пневматики не годятся.
Но. Хорошо, что квадрат. Очень хорошо. Плохо, что пополам, но не слишком плохо :) Увеличив скорость снаряда в два раза, получим прирост энергии снаряда тоже в 2 раза (квадрат-пополам). Вроде бестолковка, но. Если скорость больше стандартной в три раза, то энергия снаряда - в 4.5 раза. А утроенная скорость будет порядка 350 м/с. Скорость звука, фактически.
Каким методом можно было бы добиться таких результатов?
"Разгонять" обычную пневматику можно, но значительного прироста скорости не получить, в виду технических огранический в конструкции. Я могу ошибаться, но мне кааца, что в лучшем случае можно получить скорость порядка 200 м/с.
Т.е. энергия "вычисленного" снаряда 0,96 г - 19.2 Дж. Для справки, у травматика "Макарыч" ДЭ порядка 50 Дж. У настоящего пистолета Макарова - около 300 Дж.
А на скорости 343 м/с получим 56,5 Дж. Причём надо учесть, что за счёт маленького размера пульки (калибр 4.5 мм) проникающая способность её должна быть заметно выше, чем у пистолетных пуль калибра 9 мм. Не думаю, что останавливающая способность будет значительной, скорее даже наоборот. Но вот прострелить что-нибудь интересное на относительно небольшой дистанции уже проще.
Я не могу ничего другого придумать, кроме как электромагнитный ускоритель. Естественно, что дальнейшие рассуждения справедливы лишь в случае снярадя из магнитного материала.
Ну что ж, посчитаем... Для прироста энергии с 7.5 Дж до 56.5 Дж нужно передать 49 Дж. Для простоты округлим - 50 Дж.
КПД известных мне э/м ускорителей достигает величины порядка 1,0..1,5% (скорее даже меньше). Т.е. прикидочно получаем, что для выхода 50 Дж нужно затратить примерно в сто раз больше энергии. То бишь 5000 Дж (!!!). В э/м ускорителях энергию для выстрела удобнее всего хранить в конденсаторной батарее, для которой справедлива формула
Ёмкость - в фарадах (!). Выберем рабочее напряжение 1400В. Потом посчитаем для более распространённого напряжения 450В.
Итак.
C = 2 * 5000 * 1400-2
C = 5100 мкФ
Это на 1400В, не забываем. Вроде не сильно страшная ёмкость, но если учесть, что в том же Чип-и-Дипе можно заказать (не факт ещё, что в наличии есть) подходящие кондёры (см. ссылку выше) по 6 с гаком тыщ рублей, а надо их штук двести (!!!), то, блин, агрегат получается даже не золотым, а вообще не знаю, с чем сравнить.
Пересчитаем на 450В и получим
C = 2 * 5000 * 450-2
C = 49300 мкФ
И тут нас поджидает маленький приятный сюрприз. Выбор подходящих конденсаторов уже намного шире. Вот, скажем, банка 450В 680мкф всего-то за 270 рублей. Или более внушительная (Epcos всё-таки) за 1160 рублей. Их надо "всего-то" 72 штуки. Можно взять более ёмкие конденсаторы (и существенно более дорогие), тогда их надо будет всего 6 шт (18 тыщ рублей примерно).
Тут, конечно, могут возникнуть другие подводные камни.
Первый: для успешного фунциклирования гауссовки нужна конденсаторная батарея с огромным разрядным током и низкой собственной индуктивностью - чтобы она могла почти всю энергию почти мгновенно выдать на разгонную катушку (или катушки).
У эпкосовских кондёров серии B43586 эти параметры такие: собственная индуктивность, в зависимости от модели, составляет 13..20 нГн, ток разряда 30..70А.
У первого выбранного конденсатора: ESR = 250 мОм, Imax = 14A, L = 15 nHn. У второго: ESR = 24 мОм, Imax=48A, L = 20 nHn.
Подозреваю, что конденсатор может выдержать и бОльший ток, если импульс короткий и нечастый, но подтвердить не могу. Поэтому будем считать этот ток действительно максимальным.
Ток разряда важен для вычисления индуктивности катушки, способность проглотить энергию конденсатора. Если огрубить модель и тупо приравнять энергию катушки к энергии конденсатора, то получим, что
L = 2 * 5000 * 14A-2
L = 50 Hn
50 Гн - это, блин, многовато... Нужно увеличивать ток разряда.
Для второго типа конденсаторов
L = 4.3 Hn
Уже проще, но всё равно много.
Надо ещё наращивать разрядный ток и одновременно напряжение на конденсаторах. Увеличив ток в 4 раза (до 192А) получим индуктивность 0.3Гн. Увеличив ток в 5 раз, получим 0,17Гн.
Но чтобы увеличить ток разряда в N раз, надо включить параллельно N конденсаторов. Что в N раз увеличивает стоимость конструкции - как мы помним, нам нужно было 6 банок. Теперь нужно 30. Каждая стоит по 3 с чем-то тысячи рублей... мрак.
Дальнейшее увеличение тока даст ещё более заметное уменьшение катушки. Что, в свою очередь, может выигрышно сказаться на динамике процесса (но ухудшить КПД. Что выбрать - х.з. Как сделать катушки с такой большой индуктивностью и на такой ток - я тоже не знаю).
Кроме того, квадрат-пополам выигрыш в запасаемой энергии даст увеличение рабочего напряжения. Для этого конденсаторы надо включать последовательно. Ёмкость при этом уменьшается пропорционально - два одинаковых кондёра дадут уполовиненную ёмкость и в результате общая энергия будет та же. Но три кондёра дадут ёмкость меньшую в три раза, а энергии будет (за счёт того, что напряжение в 4.5 раза выше) в 1.5 раза больше.
Но всё равно, кавалерийским наскоком задачу разгона жалкой пневматической пульки до звуковой скорости не решить.
Самый грамотный путь предполагает многоступенчатость разгона, когда вместо всех 50 Дж в снаряд накачиваются неполные порции. Ну и, конечно, первоначальную энергию тоже можно поднять (хотя бы до тех же 19 с чем-то Дж). Но это уже другая тема.
Как видим, запасать энергию в виде химических связей в порохе не просто удобно, но ещё и очень выгодно.
Замечания, комментарии, предложения только приветствуются.
Upd Да, я тут слегка набьредил с "увеличением в два раза". Но оставлю, как есть: позорные факты - тоже факты. Но если учесть эти ошибки, картина становится чуть-чуть радостнее :)
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2007-07-24 01:20 am (UTC)Или я чего-то не понимаю, или один из нас где-то допустил арифметическую ошибку. Насколько я понимаю, ежели, к примеру, V2 = 2*V1, то W2 = mV22/2 = m(2*V1)2/2 = 4*W1, где W - кинетическая энергия.
no subject
Date: 2007-07-24 06:00 am (UTC)что-то это я стормозил...
no subject
Date: 2007-07-24 10:22 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 01:40 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 06:03 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 09:04 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 06:57 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 05:20 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 06:01 am (UTC)чтобы пробить банку, много энергии не надо. Особенно если банка на расстоянии меньше метра от пушки
no subject
Date: 2007-07-24 06:10 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 08:31 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 08:45 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 10:30 am (UTC)Если же брать по-традиционнее, то можно попробовать глянуть в сторону обычной поршневой пары с линейным электрогенератором.
no subject
Date: 2007-07-24 10:13 am (UTC)Если речь про взрывные МГД генераторы импульсов, то таки да - плотность упаковки энергии в них довольно внушительная, но делать их могут только весьма продвинутые предприятия.
no subject
Date: 2007-07-24 10:17 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 08:43 am (UTC)Перспективнее многоступенчатые системы - у них и КПД можно больше сделать за счет переиспользования энергии, оставшейся в катушке, когда пуля из нее уже начала вылетать.
А ты на gauss2k подробности обсудить не пробовал? Там толковый ребята попадаются.
no subject
Date: 2007-07-24 10:14 am (UTC)к тому же, полазив по соответствующим сайтам, я не нашёл там ничего такого, до чего не додумался бы сам :)
no subject
Date: 2007-07-24 10:18 am (UTC)Как бы не получилось нечто типа Манхеттенского проекта нумер два :)
no subject
Date: 2007-07-24 10:41 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 11:57 am (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 07:26 pm (UTC)Пацталом :) Канает за студенческий анекдот :)
no subject
Date: 2007-07-24 07:31 pm (UTC)no subject
Date: 2007-07-24 07:32 pm (UTC)Соотв., V2*v2/2 = V2 :)