Ну, скалярные поля существуют. Поле давлений, например. Звук в газе -- скалярная продольная волна.

Но электромагнитного аналога я даже после поллитры не придумаю. Тут грибочкофф нужно.

*пых-пых*
Хотя, постой. Меряем пространственное распределение заряда (скалярная величина!), выражаем функцией от координат и времени. Вуаля! Электромагнитная продольная скалярная волна.
*фух! попустило*